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A function (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is to be defined by (f(x)=\sqrt{ax^2+4}). What is the correct condition on (a) for it to be a function on all of (\mathbb{R})?फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=\sqrt{ax^2+4}) से परिभाषित करना है। पूरे (\mathbb{R}) पर फलन बनने के लिए (a) की सही शर्त क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\ a\ge0) / (a\ge0)(\ a\ge0) / (a\ge0)
The expression (ax^2+4) stays non-negative for all (x\in\mathbb{R}) only when (a\ge0). In square-root functions the radicand must be non-negative.(ax^2+4) सभी (x\in\mathbb{R}) के लिए अऋण तभी रहता है जब (a\ge0) हो। मूल वाले फलन में भीतर की राशि अऋण चाहिए।
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