Let A={0,1,2,3} and f(x)=x²−3x+2. Which ordered pair will not be in the graph of f?मान लें A={0,1,2,3} और f(x)=x²−3x+2। कौन-सा क्रमित युग्म f के ग्राफ में नहीं होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3,1)(3,1)
Answer: option D, (3,1). A graph of f with domain A contains an ordered pair (x,f(x)) for each x in A. We test the first coordinate of every option. For x=0, f(0)=0²−3(0)+2=2, so (0,2) is present. For x=1, f(1)=1−3+2=0, so (1,0) is present. For x=2, f(2)=4−6+2=0, so (2,0) is present. For x=3, f(3)=9−9+2=2, so the graph contains (3,2), not (3,1). Hence D is the only pair that does not belong. The domain tells us which x-values may be used; the output must still equal the stated formula. A common error is checking only whether x belongs to A and forgetting to calculate y=f(x).उत्तर: विकल्प D, (3,1)। दिए गए प्रांत A पर फलन का ग्राफ उन क्रमित युग्मों (x,f(x)) से बनता है जिनमें x, A का अवयव हो और दूसरा घटक फलन के नियम से प्राप्त हो। अब प्रत्येक विकल्प जाँचते हैं। x=0 पर f(0)=0²−3(0)+2=2, इसलिए (0,2) ग्राफ में है। x=1 पर f(1)=1−3+2=0, इसलिए (1,0) भी है। x=2 पर f(2)=4−6+2=0, इसलिए (2,0) भी सही है। x=3 पर f(3)=9−9+2=2 आता है। इसलिए ग्राफ में (3,2) होगा, (3,1) नहीं। अतः विकल्प D सही है। सामान्य भ्रम यह है कि केवल प्रथम घटक के A में होने की जाँच कर ली जाए; लेकिन क्रमित युग्म के दूसरे घटक को y=f(x) के बराबर होना भी आवश्यक है।
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