Which of the following relations from \(A=\{1,2,3\}\) to \(B=\{a,b\}\) is not a function?समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) से समुच्चय \(B=\{a,b\}\) में निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध फलन नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\{(1,a),(2,b)\}\)\(\{(1,a),(2,b)\}\)
For a relation to be a function, every element of the domain \(A\) must have exactly one image in \(B\). In option (D), no ordered pair is given with 3 as the first component, so the domain element \(3\) has no image. Hence, it is not a function. In options (A), (B), and (C), 1, 2, and 3 each occur exactly once as first components. Exam tip: To test a function, check that every domain element appears exactly once as the first component.फलन होने के लिए प्रांत \(A\) के प्रत्येक अवयव की \(B\) में ठीक एक छवि होनी चाहिए। विकल्प (D) में \(3\in A\) के लिए कोई क्रमित युग्म नहीं दिया गया है, इसलिए यह फलन नहीं है। विकल्प (A), (B) और (C) में 1, 2 और 3 प्रत्येक प्रथम घटक के रूप में ठीक एक बार उपस्थित हैं। परीक्षा-युक्ति: फलन जाँचते समय सबसे पहले देखें कि प्रांत का कोई अवयव छूटा तो नहीं है और किसी अवयव की दो अलग छवियाँ तो नहीं हैं।
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