If f:{0,1,2}→{0,1,2,3,4} is defined by f(x)=x², what is the graph of f as a set of ordered pairs?यदि f:{0,1,2}→{0,1,2,3,4} को f(x)=x² द्वारा परिभाषित किया गया है, तो क्रमित युग्मों के समुच्चय के रूप में f का ग्राफ क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: {(0,0),(1,1),(2,4)}{(0,0),(1,1),(2,4)}
The graph of a function defined on a finite domain is the set of ordered pairs (x,f(x)) for every x in the domain. The first coordinate must come from the domain {0,1,2}, and the second coordinate is obtained by squaring it. Thus f(0)=0²=0, f(1)=1²=1, and f(2)=2²=4. The graph is therefore {(0,0),(1,1),(2,4)}, which is option A. Option B uses values from a different rule, while option C reverses the ordered pair (2,4) and incorrectly places 4 as an input. Option D treats the function as though f(2)=2 rather than 4. The codomain contains 4, so the pair (2,4) is valid.सीमित प्रांत पर परिभाषित फलन का ग्राफ उन सभी क्रमित युग्मों (x,f(x)) का समुच्चय होता है, जहाँ x प्रांत के प्रत्येक तत्व को दर्शाता है। यहाँ प्रांत {0,1,2} है और फलन f(x)=x² है। इसलिए f(0)=0²=0, f(1)=1²=1 तथा f(2)=2²=4। अतः ग्राफ {(0,0),(1,1),(2,4)} होगा और विकल्प A सही है। विकल्प B किसी अन्य नियम के मान देता है। विकल्प C में अंतिम क्रमित युग्म को उलटकर (4,2) लिखा गया है, जबकि 4 प्रांत का तत्व नहीं है। विकल्प D में f(2) को गलत रूप से 2 माना गया है। चूँकि सह-प्रांत में 4 शामिल है, इसलिए (2,4) सही और आवश्यक युग्म है।
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