If (R={(x,y):y=x+3,\ x\in{1,2,3}}), what are the ordered pairs of (R)?यदि (R={(x,y):y=x+3,\ x\in{1,2,3}}) हो, तो (R) के क्रमित युग्म क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ({(1,4),(2,5),(3,6)})({(1,4),(2,5),(3,6)})
The direct answer is A: the ordered pairs are {(1,4),(2,5),(3,6)}. The rule says y=x+3 and x can be 1, 2, or 3. Step 1: for x=1, y=1+3=4, giving (1,4). Step 2: for x=2, y=2+3=5, giving (2,5). Step 3: for x=3, y=3+3=6, giving (3,6). Option A lists all three pairs correctly. Option B keeps y equal to 3 and ignores the rule y=x+3. Option C reverses the order of each pair; (x,y) must be written with x first. Option D adds 4 instead of 3. The useful method is to substitute every allowed x and write the result as (x,y).सीधा उत्तर A है: क्रमित युग्म {(1,4),(2,5),(3,6)} हैं। दिए गए नियम में y=x+3 है और x के मान 1, 2 तथा 3 हैं। पहला चरण: x=1 रखने पर y=1+3=4, इसलिए युग्म (1,4) होगा। दूसरा चरण: x=2 रखने पर y=2+3=5, इसलिए (2,5) होगा। तीसरा चरण: x=3 रखने पर y=3+3=6, इसलिए (3,6) होगा। विकल्प A में यही तीनों युग्म सही दिए हैं। विकल्प B में y को हर बार 3 मान लिया गया है और नियम का उपयोग नहीं किया गया। विकल्प C में युग्मों का क्रम उलट दिया गया है; पहले x और फिर y लिखा जाता है। विकल्प D में 3 के स्थान पर 4 जोड़ा गया है। तरीका याद रखें: हर दिए हुए x को सूत्र में रखकर (x,y) लिखें।
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