If (f:{1,2,3,4}\to{1,2,3,4}) and (f(x)=5-x), which are the ordered pairs of (f)?यदि (f:{1,2,3,4}\to{1,2,3,4}) और (f(x)=5-x) है, तो (f) के क्रमित युग्म कौन-से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ({(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)})({(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)})
The direct answer is A: {(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}. A function is represented by ordered pairs (x,f(x)). Use each domain value in turn and calculate f(x)=5−x. For x=1, f(1)=5−1=4, giving (1,4). For x=2, f(2)=3, giving (2,3). For x=3, f(3)=2, giving (3,2). For x=4, f(4)=1, giving (4,1). Therefore option A is exactly the graph of the function. Option B represents the identity function f(x)=x, not the given rule. Option C incorrectly gives output 5 for every input; that would be a constant function. Option D gives outputs 3,4,1,2, which do not follow 5−x. All outputs are in the stated codomain {1,2,3,4}. Exam cue: substitute every domain element carefully, then write pairs as (input, output), never (output, input).सीधा उत्तर A है: {(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}। फलन के क्रमित युग्म (x,f(x)) के रूप में लिखे जाते हैं। अब domain के प्रत्येक मान को f(x)=5−x में रखें। x=1 पर f(1)=5−1=4, इसलिए (1,4)। x=2 पर f(2)=3, इसलिए (2,3)। x=3 पर f(3)=2, इसलिए (3,2)। x=4 पर f(4)=1, इसलिए (4,1)। अतः विकल्प A बिल्कुल सही है। विकल्प B में (x,x) हैं, जो identity function f(x)=x को दर्शाते हैं, दिए गए नियम को नहीं। विकल्प C में हर इनपुट का आउटपुट 5 है; यह constant function होता, जबकि 5 सहप्रांत में भी नहीं है। विकल्प D के आउटपुट 3,4,1,2 हैं, जो 5−x से नहीं मिलते। सभी सही आउटपुट {1,2,3,4} में हैं। परीक्षा-संकेत: पहले हर input रखें और pair को (input, output) क्रम में लिखें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
