If h:{1,2,3,4} → {0,1} is defined by h(x)=1 when x>2 and h(x)=0 when x≤2, what is h(2)?यदि h:{1,2,3,4} → {0,1} को h(x)=1 जब x>2 और h(x)=0 जब x≤2 से परिभाषित किया गया है, तो h(2) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
This is a piecewise-defined function, so the value must be found by checking which condition contains the given input. For x=2, the first condition x>2 is false because 2 is not greater than 2. The second condition is x≤2, and it is true because equality is included: 2≤2. Therefore the second rule applies and h(2)=0. Option B is correct. Option A would be obtained only if the condition were x≥2 or if the first branch included equality. Option C is impossible because 2 is not an element of the codomain {0,1}, and option D is incorrect because the second branch explicitly defines the value at x=2. Careful attention to ≤ is the key concept.यह एक खंडित रूप से परिभाषित फलन है, इसलिए दिए गए इनपुट के लिए वह शर्त देखनी होगी जिसमें वह शामिल है। x=2 रखने पर पहली शर्त x>2 गलत है, क्योंकि 2, 2 से बड़ा नहीं है। दूसरी शर्त x≤2 है और यह सही है, क्योंकि इसमें बराबरी भी शामिल है तथा 2≤2। इसलिए दूसरी शाखा लागू होगी और h(2)=0 होगा। अतः विकल्प B सही है। विकल्प A तभी मिलता जब पहली शर्त x≥2 होती या उसमें बराबरी शामिल होती। विकल्प C संभव नहीं है, क्योंकि 2 सह-प्रांत {0,1} में नहीं है। विकल्प D भी गलत है, क्योंकि दूसरी शर्त x=2 पर मान को स्पष्ट रूप से परिभाषित करती है। इस प्रश्न में ≤ के साथ लगे बराबरी के चिन्ह को समझना मुख्य बात है।
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