If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{5,6,7\}\), which first component in \(R=\{(1,5),(2,6),(2,7),(3,5)\}\) violates the condition for a function?यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{5,6,7\}\) हों, तो \(R=\{(1,5),(2,6),(2,7),(3,5)\}\) में कौन-सा पहला घटक फलन की शर्त का उल्लंघन करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22
For a function, every element of the domain \(A\) must have exactly one image. Here, the first component \(2\) appears in \((2,6)\) and \((2,7)\), so it has two different images and violates the function condition. In contrast, \(1\) and \(3\) each have exactly one image. Exam tip: check the first components of the ordered pairs; a repeated first component with different second components indicates a violation.किसी फलन में समुच्चय \(A\) के प्रत्येक तत्व की ठीक एक छवि होनी चाहिए। यहाँ पहला घटक \(2\) दो क्रमित युग्मों, \((2,6)\) और \((2,7)\), में आता है; इसलिए इसकी दो अलग-अलग छवियाँ हैं और यह फलन की शर्त का उल्लंघन करता है। जबकि \(1\) और \(3\) की एक-एक छवि है। परीक्षा-युक्ति: फलन जाँचते समय क्रमित युग्मों के पहले घटकों को देखें और किसी भी दोहराए गए पहले घटक की अलग छवियाँ हों तो उसे चिन्हित करें।
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