If f(x)=y for an output y∈B, what can x be called?यदि किसी आउटपुट y∈B के लिए f(x)=y है, तो x को क्या कहा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Preimage of yy का पूर्व प्रतिबिंब
In function terminology, if f(x)=y, then x is an input from the domain that maps to the output y. Such an input is called a preimage, or inverse image, of y under f. Therefore option A is correct. The codomain is the whole target set B, not an individual input or output. The range is the set of outputs actually attained by the function, so it is also a set rather than the name for x. An empty set describes the absence of elements and has no role in this statement. A value y may have one preimage, several preimages, or none, depending on the function and the chosen output; when f(x)=y is explicitly given, x is certainly a preimage of y.फलन की भाषा में यदि f(x)=y है, तो x वह इनपुट है जो फलन के माध्यम से आउटपुट y पर जाता है। ऐसे इनपुट को y का पूर्व प्रतिबिंब या प्रतिलोम प्रतिबिंब कहा जाता है। इसलिए विकल्प A सही है। सहप्रांत B उन सभी संभावित आउटपुटों का पूरा समुच्चय है, इसलिए वह किसी एक x या y का नाम नहीं है। परिसर उन आउटपुटों का समुच्चय है जो वास्तव में फलन से प्राप्त होते हैं; वह भी एक समुच्चय है, x का नाम नहीं। रिक्त समुच्चय का अर्थ कोई तत्व न होना है और इस स्थिति में उसका प्रयोग नहीं होता। किसी y के एक, अनेक या कोई पूर्व प्रतिबिंब हो सकते हैं, पर f(x)=y दिया होने पर x निश्चित रूप से y का पूर्व प्रतिबिंब है।
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