If a diagram has p→1, p→2, and q→3, what is the correct conclusion?यदि आरेख में p→1, p→2, और q→3 है, तो सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not a functionयह फलन नहीं है
A mapping diagram represents a function only when every input has exactly one arrow leading to one output. In the given diagram, the input p points to both 1 and 2. Thus p has two different images, which violates the defining condition of a function. The input q has one image, 3, but that does not repair the failure caused by p. Therefore option A is correct. It is not a constant function because the outputs are not all the same, and it is not an identity function because the displayed input and output labels do not show p mapping to itself or q mapping to itself. Option D is false because a mapping is not automatically a function; the one-output-per-input rule must be checked.किसी आरेख को फलन का मानचित्र तभी कहा जाता है जब प्रत्येक इनपुट से ठीक एक तीर निकलकर एक आउटपुट तक पहुँचे। दिए गए आरेख में p से 1 और 2, दोनों की ओर तीर जा रहे हैं। इसलिए p के दो अलग प्रतिबिंब हैं और फलन की मूल परिभाषा का उल्लंघन होता है। q का केवल एक प्रतिबिंब 3 है, फिर भी p की समस्या के कारण पूरा संबंध फलन नहीं बन सकता। अतः विकल्प A सही है। यह स्थिर फलन नहीं है, क्योंकि सभी इनपुटों के आउटपुट समान नहीं हैं। यह तत्समक फलन भी नहीं है, क्योंकि p और q अपने-अपने समान तत्वों पर नहीं भेजे गए हैं। विकल्प D गलत है, क्योंकि हर आरेख स्वतः फलन नहीं होता; प्रत्येक इनपुट के लिए एक और केवल एक आउटपुट आवश्यक है।
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