If A=∅ and B={5,6,7}, how many functions are there from A to B?यदि A=∅ और B={5,6,7} है, तो A से B में कितने फलन होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
Since A is empty, there is no element whose image must be assigned in B. Therefore, exactly one empty function exists. This also follows from the formula \(|B|^{|A|}=3^0=1\). Option 0 is incorrect because the number of functions is one, not zero. Exam tip: There is exactly one function from an empty domain to any codomain.A रिक्त समुच्चय है, इसलिए उसमें किसी भी अवयव को B के किसी अवयव से जोड़ने की आवश्यकता नहीं है। अतः केवल एक रिक्त फलन बनता है। सूत्र \(|B|^{|A|}=3^0=1\) से भी यही परिणाम मिलता है। विकल्प 0 इसलिए गलत है क्योंकि फलनों की संख्या शून्य नहीं, बल्कि एक होती है। परीक्षा-युक्ति: रिक्त प्रांत से किसी भी अरिक्त या रिक्त समुच्चय में ठीक एक फलन होता है।
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