Which option is closest to the correct definition of a function?कौन-सा विकल्प फलन की सही परिभाषा के सबसे निकट है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A relation in which every x∈A has exactly one y∈BA relation in which every x∈A has exactly one y∈B
A function from set A to set B is a special relation in which every element x of the domain A is associated with exactly one element y of B. This means that no element of A may be left without an image and no single element of A may be paired with two different elements of B. Option A states both essential requirements in concise form. Option B allows many outputs for one input and therefore violates the function rule. Option C does not describe the normal assignment from a domain, while option D omits the relation between the sets entirely. The definition does not require different inputs to have different outputs; that additional property would describe a one-one function. Hence A is correct.समुच्चय A से समुच्चय B में फलन एक विशेष संबंध है जिसमें प्रांत A के प्रत्येक तत्व x को सहप्रांत B के ठीक एक तत्व y से जोड़ा जाता है। इसका अर्थ है कि A का कोई तत्व बिना प्रतिबिंब के नहीं रह सकता और किसी एक x के दो अलग प्रतिबिंब नहीं हो सकते। विकल्प A इन दोनों आवश्यक शर्तों को सही रूप में बताता है। विकल्प B एक ही इनपुट के कई आउटपुट स्वीकार करता है, इसलिए वह फलन की शर्त तोड़ता है। विकल्प C फलन की आवश्यक संबद्धता का वर्णन नहीं करता और विकल्प D केवल B लिखने की बात करता है, जो संबंध नहीं है। ध्यान दें कि अलग-अलग इनपुटों के आउटपुट समान हो सकते हैं; अलग आउटपुट की अतिरिक्त शर्त एक-एक फलन के लिए होती है। अतः A सही है।
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