In which relation does 2 have no image, so it is not a function from A={1,2,3}?नीचे दिए गए किस संबंध में 2 का कोई प्रतिबिंब नहीं है, इसलिए वह A={1,2,3} से फलन नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: {(1,a),(3,b)}{(1,a),(3,b)}
The governing concept is the domain requirement for a function. A function from A={1,2,3} to another set must assign exactly one image to every element of A. In option A, the first components are 1 and 3 only; the element 2 does not appear at all. Consequently, 2 has no image, so this relation is not a function whose domain is the whole set A. Option A is correct. In option B, each of 1, 2, and 3 appears once and receives an image. The same complete coverage occurs in options C and D. A repeated output is allowed in a function, so the fact that several elements could map to the same value would not by itself cause failure. The decisive problem in A is the missing domain element 2.फलन की मुख्य शर्त यह है कि उसके प्रांत के प्रत्येक तत्व का ठीक एक प्रतिबिंब होना चाहिए। यहाँ प्रांत A={1,2,3} है, इसलिए 1, 2 और 3 सभी प्रथम अवयव के रूप में उपस्थित होने चाहिए। विकल्प A में केवल 1 और 3 प्रथम अवयव हैं; 2 बिल्कुल अनुपस्थित है। इसलिए 2 का कोई प्रतिबिंब निर्धारित नहीं है और यह संबंध पूरे A से फलन नहीं हो सकता। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में 1, 2 और 3 प्रत्येक एक बार आते हैं और सभी को प्रतिबिंब मिलता है। विकल्प C और D में भी यही स्थिति है। ध्यान दें कि दो अलग इनपुटों का एक ही प्रतिबिंब होना स्वीकार्य है; फलन के लिए केवल यह आवश्यक है कि किसी इनपुट का प्रतिबिंब छूटे नहीं और एक इनपुट के दो अलग प्रतिबिंब न हों।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
