If A={0,1,2}, which is the identity function on A?यदि A={0,1,2} है, तो A पर तत्समक फलन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: {(0,0),(1,1),(2,2)}{(0,0),(1,1),(2,2)}
The governing concept is the identity function. For a set A, the identity function I_A maps every element to itself, so I_A(x)=x for every x in A. Since A={0,1,2}, the required ordered pairs are (0,0), (1,1), and (2,2). This is exactly option A. Option B cycles the elements, so the outputs differ from the inputs. Option C maps both 1 and 2 to 0, making it a constant-like mapping rather than an identity mapping. Option D interchanges 0 and 2 while leaving 1 fixed. Although the alternatives may describe relations or valid functions, none sends every element to itself. Therefore only option A represents the identity function on A.तत्समक फलन की परिभाषा है कि समुच्चय का प्रत्येक तत्व स्वयं से संबद्ध हो; अर्थात I_A(x)=x। A={0,1,2} के लिए 0 का प्रतिबिंब 0, 1 का प्रतिबिंब 1 और 2 का प्रतिबिंब 2 होना चाहिए। इसलिए तत्समक फलन के क्रमित युग्म {(0,0),(1,1),(2,2)} होंगे और विकल्प A सही है। विकल्प B में तत्व चक्रीय रूप से दूसरे तत्वों पर जाते हैं। विकल्प C में 1 और 2 दोनों का प्रतिबिंब 0 है, इसलिए यह तत्समक नहीं है। विकल्प D में 0 और 2 आपस में बदल जाते हैं, जबकि केवल 1 स्वयं पर जाता है। इस प्रकार अन्य विकल्प फलन हो सकते हैं, लेकिन वे प्रत्येक तत्व को स्वयं से संबद्ध नहीं करते।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
