If set A has 2 elements and set B has 4 elements, how many functions are possible from A to B?यदि समुच्चय A में 2 अवयव और समुच्चय B में 4 अवयव हैं, तो A से B में कुल कितने फलन संभव हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(4^2\)\(4^2\)
For a function from A to B, each of the 2 elements of A can be mapped to any of the 4 elements of B. Hence, the total number of functions is \(|B|^{|A|}=4^2=16\). The expression \(2^2\) incorrectly ignores the 4 available choices in B. Exam tip: For functions from A to B, use \(|B|^{|A|}\), with the codomain size as the base and the domain size as the exponent.A से B में प्रत्येक फलन के लिए A के प्रत्येक अवयव की छवि B के 4 अवयवों में से किसी एक को चुना जा सकता है। इसलिए 2 अवयवों के लिए कुल फलनों की संख्या \(|B|^{|A|}=4^2=16\) होगी। विकल्प \(2^2\) में B के 4 विकल्पों को अनदेखा किया गया है। परीक्षा-युक्ति: A से B में फलनों की संख्या हमेशा \(|B|^{|A|}\) होती है।
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