Which of the following relations gives exactly one image to every element of the set \(A=\{1,2\}\)?समुच्चय \(A=\{1,2\}\) से संबंधित निम्नलिखित में से किस संबंध में \(A\) के प्रत्येक तत्व का ठीक एक प्रतिबिंब है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\{(1,a),(2,b)\}\)\(\{(1,a),(2,b)\}\)
A function must assign exactly one image to every element of its domain. In option A, 1 is mapped to a and 2 is mapped to b, so both elements of A have exactly one image. In option B, 2 has no image, while in options C and D, one element has two images. Exam tip: Check the first components of the ordered pairs to verify that every domain element appears exactly once.फलन में परिभाषा-समुच्चय के प्रत्येक तत्व का ठीक एक प्रतिबिंब होना चाहिए। विकल्प A में 1 का प्रतिबिंब a और 2 का प्रतिबिंब b है, इसलिए दोनों तत्वों के लिए एक-एक प्रतिबिंब मिलता है। विकल्प B में 2 का कोई प्रतिबिंब नहीं है, जबकि विकल्प C और D में एक ही तत्व के दो प्रतिबिंब हैं। परीक्षा-युक्ति: क्रमित युग्मों में प्रथम अवयवों को देखकर जाँचें कि परिभाषा-समुच्चय का हर तत्व ठीक एक बार आया है।
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