If A = {1} and B = {2, 3, 4}, how many functions can be formed from A to B?यदि A = {1} और B = {2, 3, 4} हों, तो A से B में कुल कितने फलन बनाए जा सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
Set A has only one element, 1. Its image can be any one of the three elements of B: 2, 3, or 4. Hence, the total number of functions is 3, that is, 3^1 = 3. Option 1 would represent only one particular function, not all possible functions. Exam tip: If the domain has n elements and the codomain has m elements, the number of functions is m^n.समुच्चय A में केवल एक तत्व 1 है। इस तत्व की B के तीनों तत्वों—2, 3 या 4—में से किसी एक से छवि बनाई जा सकती है। इसलिए फलनों की कुल संख्या 3 है, अर्थात् 3^1 = 3। विकल्प 1 केवल एक निश्चित फलन को दर्शाता है, जबकि यहाँ तीन संभावित फलन हैं। परीक्षा-युक्ति: यदि परिभाषा-क्षेत्र में n तत्व और सह-परिभाषा-क्षेत्र में m तत्व हों, तो फलनों की संख्या m^n होती है।
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