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Let \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{0\}\). How many functions \(f: A\to B\) are possible?माना \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{0\}\)। \(A\) से \(B\) तक कितने फलन \(f: A\to B\) संभव हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
Since \(B\) has only one element \(0\), every element of \(A\) must map to \(0\). So \(f(1)=0\), \(f(2)=0\), and \(f(3)=0\) are forced, giving exactly \(1\) function.क्योंकि \(B\) में केवल एक ही तत्त्व \(0\) है, इसलिए \(A\) के हर तत्त्व का मान अनिवार्य रूप से \(0\) होगा। अतः \(f(1)=0\), \(f(2)=0\) और \(f(3)=0\) सभी निश्चित हैं, जिससे कुल \(1\) फलन बनता है।
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