If the relation \(R\) is a function and \((a,b)\in R\) as well as \((a,c)\in R\), which conclusion is correct?यदि संबंध \(R\) एक फलन है और \((a,b)\in R\) तथा \((a,c)\in R\), तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(b=c\)\(b=c\)
A function can assign only one output to a given input. Since both ordered pairs have the same first component \(a\), their second components must be equal; hence \(b=c\). Option D is incorrect because it represents two different outputs for the same input. Exam tip: To test whether a relation is a function, check that repeated first components never have different second components.फलन में प्रत्येक इनपुट का केवल एक ही आउटपुट हो सकता है। यहाँ दोनों क्रमित युग्मों का पहला अवयव \(a\) समान है, इसलिए उनके दूसरे अवयव भी समान होने चाहिए और \(b=c\) होगा। विकल्प D गलत है क्योंकि वह एक ही इनपुट के दो अलग आउटपुट दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: फलन की जाँच करते समय समान प्रथम अवयव वाले युग्मों के द्वितीय अवयव अवश्य मिलाएँ।
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