If A = {1, 2, 3}, which of the following is the identity function I_A?यदि A = {1, 2, 3} है, तो तत्समक फलन I_A कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}{(1, 1), (2, 2), (3, 3)}
In an identity function, every element of A maps to itself, so f(x) = x. Hence all ordered pairs must be of the form (x, x), giving {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}. In option B the elements map cyclically, while options C and D do not map every element to itself. Exam tip: for an identity function, check that the two entries in every ordered pair are equal.तत्समक फलन में समुच्चय A का प्रत्येक तत्व स्वयं पर प्रतिचित्रित होता है, अर्थात f(x) = x। इसलिए इसके सभी क्रमित युग्म (x, x) के रूप में होंगे और सही उत्तर {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} है। विकल्प B में तत्व चक्रीय रूप से बदलते हैं, जबकि C और D में सभी तत्व स्वयं पर प्रतिचित्रित नहीं होते। परीक्षा-युक्ति: तत्समक फलन पहचानने के लिए जाँचें कि प्रत्येक क्रमित युग्म में पहला और दूसरा घटक समान हैं।
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