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In the identity function \(I_A:A\to A\), what is the image of any \(x\in A\)?तत्समक फलन \(I_A:A\to A\) में किसी भी \(x\in A\) का प्रतिबिंब क्या होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\)\(x\)
By definition, an identity function satisfies \(I_A(x)=x\). Thus, every element of the set \(A\) is mapped to itself. The image is not necessarily \(0\) or \(1\); it remains the input element \(x\). Exam tip: in an identity function, input and output are always the same.तत्समक फलन की परिभाषा के अनुसार \(I_A(x)=x\) होता है। इसलिए समुच्चय \(A\) का प्रत्येक तत्व स्वयं उसी का प्रतिबिंब होता है। विकल्प \(0\) या \(1\) केवल विशेष स्थितियों में संभव हो सकते हैं, जबकि सामान्यतः प्रतिबिंब \(x\) ही रहता है। परीक्षा में याद रखें: identity function में input और output समान होते हैं।
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