If A = {1, 2, 3} and R = {(1, 2), (2, 3)} is a relation, why is R not a function from A to A?यदि A = {1, 2, 3} और R = {(1, 2), (2, 3)} एक संबंध है, तो R, A से A में फलन क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because 3 has no imageक्योंकि 3 का कोई प्रतिबिंब नहीं है
For a relation to be a function, every element of the domain A must have exactly one image. Here, 1 maps to 2 and 2 maps to 3, but 3 has no image. Therefore, R is not a function from A to A. Option B is incorrect because 1 has only one image, namely 2. Exam tip: To test a function, check that every domain element appears exactly once as the first component of an ordered pair.फलन में प्रांत A के प्रत्येक तत्व का ठीक एक प्रतिबिंब होना आवश्यक है। यहाँ 1 का प्रतिबिंब 2 और 2 का प्रतिबिंब 3 है, लेकिन 3 का कोई प्रतिबिंब नहीं है। इसलिए R, A से A में फलन नहीं है। विकल्प B गलत है, क्योंकि 1 का केवल एक ही प्रतिबिंब 2 है। परीक्षा-युक्ति: फलन जाँचते समय पहले प्रांत के हर तत्व की उपस्थिति देखें और फिर उसके प्रतिबिंबों की संख्या जाँचें।
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