If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4\}\), which of the following relations from \(A\) to \(B\) is a function?यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4\}\) हों, तो \(A\) से \(B\) में निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध फलन है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(R=\{(1,3),(2,4)\}\)\(R=\{(1,3),(2,4)\}\)
For a function, every element of \(A\) must have exactly one image in \(B\). In option A, 1 maps to 3 and 2 maps to 4, so it is a function. In option B, 1 has two images; in option C, 1 has no image; and in option D, 2 has two images. Exam tip: Check that every element of the domain appears exactly once as the first component of an ordered pair.फलन में समुच्चय \(A\) के प्रत्येक अवयव की \(B\) में ठीक एक प्रतिमा होनी चाहिए। विकल्प A में 1 की प्रतिमा 3 और 2 की प्रतिमा 4 है, इसलिए यह फलन है। विकल्प B में 1 की दो प्रतिमाएँ हैं, जबकि विकल्प C में 1 की कोई प्रतिमा नहीं है और विकल्प D में 2 की दो प्रतिमाएँ हैं। परीक्षा-युक्ति: ordered pairs के पहले अवयवों में domain के प्रत्येक अवयव का ठीक एक बार आना जाँचें।
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