How many corner points are in the solution region of \(x\geq 0\), \(y\geq 0\), \(x+y\leq 6\), and \(x+2y\leq 8\)?असमानताओं \(x\geq 0\), \(y\geq 0\), \(x+y\leq 6\), \(x+2y\leq 8\) के हल-क्षेत्र में कितने कोने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
Corner points are intersections of boundary lines that satisfy every inequality. The feasible vertices are \((0,0)\), \((6,0)\), \((4,2)\), and \((0,4)\). Therefore, the solution region has 4 corner points. For example, \((0,6)\) is not feasible because it does not satisfy \(x+2y\leq 8\). Exam tip: Test every candidate intersection in all the inequalities.सीमारेखाओं के प्रतिच्छेदों में से जो सभी असमानताओं को संतुष्ट करते हैं, वे कोने होते हैं। यहाँ कोने \((0,0)\), \((6,0)\), \((4,2)\) और \((0,4)\) हैं। अतः हल-क्षेत्र के 4 कोने हैं। \((0,6)\) बिंदु मान्य नहीं है, क्योंकि यह \(x+2y\leq 8\) को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा टिप: प्रत्येक संभावित प्रतिच्छेद बिंदु को सभी असमानताओं में जाँचें।
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