For x + y ≤ 9, x + 2y ≥ 8, x ≥ 0, and y ≥ 0, which statement about (9, 0) is correct?असमानताओं x + y ≤ 9, x + 2y ≥ 8, x ≥ 0 और y ≥ 0 के लिए बिंदु (9, 0) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is a solution and lies on a boundaryयह हल है और सीमा पर है
To classify the point, substitute x = 9 and y = 0 into every inequality. We obtain x + y = 9, so x + y ≤ 9 is true with equality; equality means the point lies on the boundary line x + y = 9. Also, x + 2y = 9 + 0 = 9 ≥ 8, and the non-negativity conditions are satisfied because x = 9 ≥ 0 and y = 0 ≥ 0. In fact, y = 0 places the point on the x-axis as well, which is another boundary of the feasible region. Thus (9, 0) belongs to the solution region and lies on its boundary, rather than in its interior. Therefore option A is correct; options C and D incorrectly claim that valid inequalities fail.बिंदु (9, 0) का वर्गीकरण करने के लिए x = 9 और y = 0 को प्रत्येक असमानता में रखें। पहले x + y = 9 + 0 = 9 मिलता है, इसलिए x + y ≤ 9 सत्य है, लेकिन समानता के साथ। समानता होने का अर्थ है कि बिंदु सीमा रेखा x + y = 9 पर स्थित है। दूसरी ओर x + 2y = 9 + 2(0) = 9 है, जो 8 से बड़ा या बराबर है। साथ ही x = 9 ≥ 0 और y = 0 ≥ 0 होने से दोनों गैर-ऋणात्मकता की शर्तें भी पूरी होती हैं। y = 0 होने के कारण यह बिंदु x-अक्ष पर भी है, जो हल-क्षेत्र की एक अन्य सीमा है। अतः (9, 0) हल है और सीमा पर स्थित है। इसलिए विकल्प A सही है; विकल्प C और D ऐसी शर्तों को गलत बताते हैं जो वास्तव में सत्य हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
