What region is bounded by the lines x = 2, x = 7, y = 1, y = 5?रेखाएं x = 2, x = 7, y = 1, y = 5 से घिरा क्षेत्र कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Rectangleआयत
The equations x = 2 and x = 7 are two distinct vertical, parallel lines. The equations y = 1 and y = 5 are two distinct horizontal, parallel lines. Their intersections produce the four vertices (2,1), (2,5), (7,1), and (7,5). The horizontal distance is 7 - 2 = 5 units and the vertical distance is 5 - 1 = 4 units. Thus the bounded region has four right angles and opposite sides equal and parallel: it is a rectangle. It is not a square because its side lengths are 5 and 4, not equal. Therefore option B is correct.x = 2 और x = 7 दो अलग-अलग ऊर्ध्वाधर तथा समानांतर रेखाएं हैं। इसी प्रकार y = 1 और y = 5 दो क्षैतिज तथा समानांतर रेखाएं हैं। इनके प्रतिच्छेदों से शीर्ष (2,1), (2,5), (7,1) और (7,5) प्राप्त होते हैं। क्षैतिज लंबाई 7 - 2 = 5 इकाई तथा ऊर्ध्वाधर लंबाई 5 - 1 = 4 इकाई है। इसलिए चार समकोणों वाला, विपरीत भुजाओं के समानांतर और बराबर वाला क्षेत्र आयत है। यह वर्ग नहीं हो सकता, क्योंकि उसकी दोनों भुजाएं बराबर होनी चाहिए, जबकि यहां लंबाइयां 5 और 4 हैं। तीन भुजाओं वाला त्रिभुज भी नहीं बनता। अतः सही उत्तर विकल्प B है।
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