What types of boundary lines will the graph of x≤5 and y>1 have?असमिकाओं x≤5 और y>1 के ग्राफ में सीमा रेखाएँ किस प्रकार की होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x=5 solid and y=1 dashedx=5 solid and y=1 dashed
The boundary-line rule depends on whether equality is included. For x≤5, the boundary is x=5, and the symbol ≤ includes equality, so x=5 must be drawn as a solid line. For y>1, the boundary is y=1, but the strict symbol > excludes equality, so y=1 must be drawn as a dashed line. Hence option A is correct. The shading for x≤5 is on the left side of the vertical line x=5, while the shading for y>1 is above the horizontal line y=1; their intersection is the solution region. Option B incorrectly treats the strict inequality as inclusive. Option C incorrectly excludes the boundary for x≤5. Option D reverses the two line types. Remember that the line style is determined by the inequality symbol, not by whether the boundary is vertical or horizontal.सीमा रेखा का प्रकार इस बात पर निर्भर करता है कि बराबरी शामिल है या नहीं। x≤5 की सीमा रेखा x=5 है और ≤ में बराबरी शामिल होती है, इसलिए x=5 को solid रेखा से दिखाया जाएगा। y>1 की सीमा रेखा y=1 है, लेकिन > में बराबरी शामिल नहीं होती, इसलिए y=1 को dashed रेखा से दिखाया जाएगा। अतः विकल्प A सही है। x≤5 का छायांकित क्षेत्र ऊर्ध्वाधर रेखा x=5 के बाईं ओर होगा, जबकि y>1 का क्षेत्र क्षैतिज रेखा y=1 के ऊपर होगा; दोनों का प्रतिच्छेद हल क्षेत्र है। विकल्प B strict असमिका को गलत रूप से inclusive मानता है। विकल्प C x≤5 की सीमा को गलत ढंग से हटाता है। विकल्प D दोनों रेखाओं के प्रकार उलट देता है। रेखा vertical या horizontal होने से शैली नहीं बदलती; शैली असमिका के चिह्न से तय होती है।
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