For the line (2x-y=0), the inequality (2x-y<0) is equivalent to which form?रेखा (2x-y=0) के लिए असमिका (2x-y<0) किसके बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y>2x\)\(y>2x\)
From \(2x-y<0\), we get \(-y<-2x\). Multiplying both sides by \(-1\) reverses the inequality sign, giving \(y>2x\). The form \(y<2x\) reverses the sign incorrectly, while \(y=2x\) represents only the boundary line and is not included in a strict inequality. Exam tip: always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.असमिका \(2x-y<0\) से \(-y<-2x\) मिलता है। दोनों पक्षों को \(-1\) से गुणा करने पर असमिका का चिह्न बदल जाता है, इसलिए \(y>2x\) प्राप्त होता है। \(y<2x\) लेने पर चिह्न गलत दिशा में होगा, जबकि \(y=2x\) केवल सीमा रेखा को दर्शाता है और कठोर असमिका में शामिल नहीं होता। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमिका का चिह्न अवश्य पलटें।
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