When x+3y<9 is written in terms of y, which form is obtained?असमिका x+3y<9 को y के रूप में लिखने पर कौन-सा रूप प्राप्त होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: y<3-x/3y<3-x/3
The governing algebraic rule is to isolate y while preserving the inequality direction. Starting with x+3y<9, subtract x from both sides: 3y<9-x. Then divide by the positive number 3, so the inequality sign does not reverse: y<(9-x)/3=3-x/3. Therefore option A is correct. Option B reverses the sign without justification; a reversal would occur only when dividing or multiplying by a negative number. Option C fails to divide both terms on the right by 3 and also changes the coefficient incorrectly. Option D has both an incorrect sign pattern and an incorrect constant. This rearranged form is useful for graphing: the boundary is y=3-x/3, and because the original sign is strict, the boundary is drawn dashed and the region below it is selected.मुख्य बीजीय नियम है कि y को अकेला करते समय असमिका की दिशा पर ध्यान दिया जाए। x+3y<9 से दोनों पक्षों से x घटाने पर 3y<9-x मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 3 से भाग देते हैं, इसलिए असमिका का चिह्न नहीं बदलेगा: y<(9-x)/3=3-x/3। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में चिह्न बिना कारण उलट दिया गया है; चिह्न तभी उलटता है जब ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग किया जाए। विकल्प C में दाएँ पक्ष के दोनों पदों को 3 से सही ढंग से विभाजित नहीं किया गया। विकल्प D में चिह्न और स्थिरांक दोनों गलत हैं। ग्राफ के लिए सीमा रेखा y=3-x/3 होगी और मूल असमिका strict होने के कारण रेखा dashed बनाई जाएगी; हल क्षेत्र रेखा के नीचे होगा।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
