Which point satisfies both inequalities x+y≤5 and x≥y?कौन-सा बिंदु असमिकाओं x+y≤5 और x≥y दोनों को संतुष्ट करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3,1)(3,1)
A point belongs to the common solution region only when it satisfies every inequality in the system. Test option A, (3,1): its coordinate sum is 3+1=4, and 4≤5 is true; also 3≥1 is true. Thus (3,1) satisfies both conditions. For option B, (4,3), the first inequality fails because 4+3=7>5. For option C, (1,4), the sum condition is true, but x≥y is false because 1<4. For option D, (2,4), both the sum condition 6≤5 and the comparison 2≥4 fail. Therefore option A is the only unambiguous answer. Graphically, it lies in the intersection of the half-planes below or on x+y=5 and on the side x≥y.किसी बिंदु को संयुक्त हल क्षेत्र में होने के लिए उसे प्रणाली की प्रत्येक असमिका संतुष्ट करनी होती है। विकल्प A, (3,1), की जाँच करें: x+y=3+1=4 और 4≤5 सत्य है; साथ ही x≥y अर्थात 3≥1 भी सत्य है। इसलिए (3,1) दोनों शर्तें पूरी करता है। विकल्प B, (4,3), में x+y=7 है, इसलिए 7≤5 असत्य है। विकल्प C, (1,4), में योग की शर्त तो सही है, पर 1≥4 गलत है। विकल्प D, (2,4), में योग 6 है और 2≥4 भी असत्य है। अतः केवल विकल्प A सही है। ज्यामितीय रूप से यह बिंदु x+y=5 के नीचे या उस पर तथा x≥y वाले अर्ध-समतल के प्रतिच्छेद में स्थित है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
