What is the area of the region formed by \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(x\le 4\), and \(y\le 3\)?असमानताओं \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(x\le 4\), \(y\le 3\) से बने क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
The constraints give \(0\le x\le 4\) and \(0\le y\le 3\). Therefore, the region is a rectangle with length 4 units parallel to the \(x\)-axis and width 3 units parallel to the \(y\)-axis. Its area is \(4\times 3=12\) square units. A value such as 10 may result from identifying the shape incorrectly. Exam tip: first write the minimum and maximum bounds of \(x\) and \(y\) to identify the region.दिए गए प्रतिबंधों से \(0\le x\le 4\) और \(0\le y\le 3\) मिलता है। अतः क्षेत्र \(x\)-अक्ष के समानांतर 4 इकाई लंबाई और \(y\)-अक्ष के समानांतर 3 इकाई चौड़ाई वाला आयत है। इसका क्षेत्रफल \(4\times 3=12\) वर्ग इकाई है। 10 जैसी संख्या तब मिल सकती है जब क्षेत्र को गलत आकार का माना जाए। परीक्षा टिप: पहले \(x\) और \(y\) की न्यूनतम तथा अधिकतम सीमाएँ लिखकर क्षेत्र का आकार पहचानें।
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