What is the slope of the boundary line of (y\le -2x+7)?असमानता (y\le -2x+7) की सीमा रेखा का ढाल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-2)(-2)
The boundary line of an inequality is found by replacing the inequality sign with an equality. Thus the boundary of \(y\leq-2x+7\) is \(y=-2x+7\). A line written in slope-intercept form is \(y=mx+c\), where m is the slope and c is the y-intercept. Comparing the two equations gives \(m=-2\), so option C is correct.
The negative slope means that the line falls as x increases: when x moves one unit to the right, y decreases by 2 units. The number 7 is the y-intercept, not the slope. Likewise, -7 is not relevant, and 2 misses the negative sign. The inequality symbol determines which side is shaded, but it does not change the slope of the boundary line.असमानता की सीमा रेखा पाने के लिए असमानता के चिन्ह को बराबर के चिन्ह से बदलते हैं। इसलिए \(y\leq-2x+7\) की सीमा रेखा \(y=-2x+7\) है। ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) में x का गुणांक m ढाल होता है और c y-अवरोध होता है। तुलना करने पर \(m=-2\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प C है।
ऋणात्मक ढाल का अर्थ है कि x बढ़ने पर रेखा नीचे जाती है। x में 1 इकाई की वृद्धि होने पर y 2 इकाई घटता है। संख्या 7 y-अवरोध है, ढाल नहीं। इसी तरह -7 भी यहां उत्तर नहीं है और केवल 2 लिखने पर ऋणात्मक चिन्ह छूट जाएगा। असमानता का चिन्ह छायांकित किए जाने वाले भाग को बताता है, लेकिन सीमा रेखा की ढाल को नहीं बदलता।
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