What is the position of ((3,0)) with respect to (3x+y<9)?असमानता (3x+y<9) में बिंदु ((3,0)) की स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: on boundary but not includedसीमा रेखा पर लेकिन हल में शामिल नहीं
The direct answer is option B: the point is on the boundary but is not included in the solution. Substitute (3,0) into the left side: 3x + y = 3(3) + 0 = 9. Thus the point satisfies the equality 3x + y = 9. However, the inequality is 3x + y < 9, and 9 < 9 is false. Therefore the point is on the boundary line, but the strict inequality excludes the boundary. Option A is wrong because the point does not satisfy the inequality. Option B is correct. Option C is wrong because an inside point would give a value strictly less than 9. Option D is wrong because no point is automatically included; it must be tested. Exam cue: a < or > sign gives a dotted boundary and excludes the line; ≤ or ≥ includes it.सीधा उत्तर विकल्प B है: बिंदु सीमा रेखा पर है, लेकिन हल में शामिल नहीं है। बिंदु (3,0) रखने पर 3x + y = 3(3) + 0 = 9 मिलता है। इसलिए यह बिंदु 3x + y = 9 वाली सीमा रेखा पर है। पर दी गई असमानता 3x + y < 9 है, और 9 < 9 असत्य है। इसलिए कठोर असमानता सीमा रेखा को हल में शामिल नहीं करती। विकल्प A गलत है क्योंकि बिंदु असमानता को संतुष्ट नहीं करता। विकल्प B सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि अंदर के क्षेत्र के लिए मान 9 से सचमुच कम होना चाहिए। विकल्प D गलत है; कोई बिंदु अपने-आप शामिल नहीं होता, उसे जाँचना पड़ता है। परीक्षा संकेत: < या > सीमा को बाहर रखते हैं, जबकि ≤ या ≥ सीमा को शामिल करते हैं।
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