Which form is correct when \(2y-x\le 6\) is written in terms of \(y\)?असमानता \(2y-x\le 6\) को \(y\) के रूप में लिखने पर कौन-सा रूप सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y\le \frac{x+6}{2}\)\(y\le \frac{x+6}{2}\)
Adding \(x\) to both sides of \(2y-x\le 6\) gives \(2y\le x+6\). Dividing both sides by the positive number \(2\) does not reverse the inequality sign, so \(y\le \frac{x+6}{2}\). Therefore, option A is correct. Option C incorrectly keeps \(x\) with a negative sign. Exam tip: reverse an inequality only when multiplying or dividing by a negative number.\(2y-x\le 6\) के दोनों पक्षों में \(x\) जोड़ने पर \(2y\le x+6\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(y\le \frac{x+6}{2}\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में \(x\) को जोड़ने के बजाय गलत चिह्न के साथ रखा गया है। परीक्षा टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न उलटता है।
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