Which region is represented by the graph of \(x\le 4\)?असमानता \(x\le 4\) का आलेख किस क्षेत्र को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: left of \(x=4\), including the lineरेखा \(x=4\) के बाईं ओर, रेखा सहित
The inequality \(x\le 4\) means that the \(x\)-coordinate of every point is 4 or less. The boundary \(x=4\) is a vertical line, and it is included because the inequality contains \(\le\). Therefore, the required region is the half-plane to the left of the line, including the line. The region on the right represents \(x>4\). Exam tip: an inequality involving \(x\) has a vertical boundary line.असमानता \(x\le 4\) का अर्थ है कि प्रत्येक बिंदु का \(x\)-निर्देशांक 4 या 4 से कम हो। सीमा रेखा \(x=4\) एक ऊर्ध्वाधर रेखा है और \(\le\) होने के कारण यह रेखा भी हल-क्षेत्र में शामिल होती है। इसलिए रेखा के बाईं ओर का अर्धतल, रेखा सहित, सही है। दाईं ओर का क्षेत्र \(x>4\) को दर्शाता है। परीक्षा टिप: \(x\) वाली असमानता के लिए सीमा रेखा ऊर्ध्वाधर होती है।
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