Which equation is used to draw the boundary line of x - 2y < 6?असमानता x - 2y < 6 की सीमा रेखा बनाने के लिए कौन-सा समीकरण लिया जाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x - 2y = 6x - 2y = 6
The graphical rule for a linear inequality is to replace its inequality sign by an equality sign to obtain the boundary line. Therefore, the boundary of x − 2y < 6 is x − 2y = 6, making option A correct. Because the original sign is the strict inequality <, points lying on the boundary are not included in the solution region, so the line is usually drawn dashed. That drawing convention does not change the boundary equation. Option B is still an inequality, option C reverses the comparison and describes another region, and option D represents a different condition altogether. Hence only option A gives the required boundary line.रैखिक असमानता की सीमा रेखा प्राप्त करने के लिए असमानता चिह्न को बराबर के चिह्न से बदल दिया जाता है। इसलिए x − 2y < 6 की सीमा रेखा का समीकरण x − 2y = 6 होगा और विकल्प A सही है। मूल असमानता में कठोर चिह्न < है, इसलिए सीमा रेखा पर स्थित बिंदु हल क्षेत्र में शामिल नहीं होते; चित्र में ऐसी रेखा सामान्यतः टूटी हुई बनाई जाती है। यह चित्रण का नियम है और सीमा रेखा के समीकरण को नहीं बदलता। विकल्प B अभी भी असमानता है, विकल्प C तुलना की दिशा बदलकर अलग क्षेत्र बताता है और विकल्प D अलग शर्त दर्शाता है। अतः केवल विकल्प A उपयुक्त सीमा रेखा देता है।
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