What is the status of \((3,1)\) for \(2x+y\leq 7\)?असमानता \(2x+y\leq 7\) में बिंदु \((3,1)\) की स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: In the solutionहल में है
Substituting \((3,1)\) into the inequality gives \(2(3)+1=7\). Since \(7\leq 7\) is true, the point belongs to the solution region. It lies on the boundary line \(2x+y=7\), and the boundary is included because the inequality contains \(\leq\). Option C is incorrect because the point does not lie on either axis. Exam tip: Test a point by directly substituting its coordinates into the inequality.बिंदु \((3,1)\) को असमानता में रखने पर \(2(3)+1=7\) प्राप्त होता है। चूँकि \(7\leq 7\) सत्य है, इसलिए बिंदु असमानता के हल-क्षेत्र में है। यह सीमा रेखा \(2x+y=7\) पर स्थित है और \(\leq\) होने के कारण सीमा रेखा भी हल में शामिल होती है। विकल्प C गलत है क्योंकि बिंदु किसी अक्ष पर नहीं है। परीक्षा टिप: किसी बिंदु की जाँच के लिए उसके \(x\) और \(y\) मान सीधे असमानता में रखिए।
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