For graphing the inequality \(x+y\ge 9\), which half-plane is selected using the origin test?असमानता \(x+y\ge 9\) के ग्राफ में मूल बिंदु का परीक्षण किस अर्ध-समतल का चयन करने में सहायता करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The half-plane opposite the originमूल बिंदु के विपरीत वाला अर्ध-समतल
Substituting the origin \((0,0)\) gives \(0+0\ge 9\), or \(0\ge 9\), which is false. Therefore, the half-plane containing the origin does not satisfy the inequality, so the opposite half-plane is shaded. Exam tip: For an inequality with \(\ge\) or \(\le\), the boundary line is included and should be drawn as a solid line.मूल बिंदु \((0,0)\) रखने पर \(0+0\ge 9\), अर्थात् \(0\ge 9\), असत्य प्राप्त होता है। इसलिए मूल बिंदु वाला अर्ध-समतल असमानता को संतुष्ट नहीं करता और उसके विपरीत अर्ध-समतल को छायांकित किया जाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\ge\) या \(\le\) वाली असमानता में सीमा रेखा भी शामिल होती है, इसलिए उसे ठोस रेखा से दर्शाएँ।
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