On a graph, what does y ≥ 0 represent?ग्राफ में y ≥ 0 किस भाग को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The upper half-plane including the horizontal axisक्षैतिज अक्ष सहित ऊपरी अर्ध-समतल
In the Cartesian plane, y is the vertical coordinate, measured from the horizontal x-axis. The inequality y ≥ 0 means that the y-coordinate may be positive or exactly zero. Consequently, every point above the x-axis is included, and every point on the x-axis is also included because it has y = 0. The boundary is therefore included, so the region is the upper half-plane together with the horizontal axis. It is not only the origin, because infinitely many points satisfy the condition. The lower half-plane has y < 0, while left and right regions are described by conditions on x. Thus option A is correct.कार्तीय तल में y ऊर्ध्वाधर निर्देशांक है और क्षैतिज x-अक्ष के सापेक्ष मापा जाता है। असमानता y ≥ 0 का अर्थ है कि y का मान धनात्मक या शून्य हो सकता है। इसलिए x-अक्ष के ऊपर स्थित प्रत्येक बिंदु इसमें शामिल होगा और x-अक्ष पर स्थित प्रत्येक बिंदु भी शामिल होगा, क्योंकि वहाँ y = 0 होता है। इस कारण हल क्षेत्र सीमा सहित ऊपरी अर्ध-समतल है। यह केवल मूल-बिंदु नहीं हो सकता, क्योंकि इस शर्त को पूरा करने वाले अनगिनत बिंदु हैं। निचले अर्ध-समतल में y < 0 होता है, जबकि बाएँ और दाएँ भाग x के मान से निर्धारित होते हैं। अतः विकल्प A सही है।
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