If the solution region satisfies both x ≥ 0 and y ≥ 0, where will it lie?यदि हल क्षेत्र x ≥ 0 और y ≥ 0 दोनों असमानताओं को साथ-साथ संतुष्ट करे, तो वह कहाँ स्थित होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: First quadrant including the axesप्रथम चतुर्थांश और अक्षों सहित
The inequalities describe coordinate restrictions. The condition x ≥ 0 permits points on the y-axis and to its right, while y ≥ 0 permits points on the x-axis and above it. Their common part is therefore the first quadrant together with both positive coordinate axes and the origin. Equality is important: because the signs are ≥ rather than >, points satisfying x = 0 or y = 0 are included. The second quadrant has x < 0, the third has both coordinates negative, and the fourth has y < 0, so none of those can be the complete solution region. Hence option C is correct.इन दोनों असमानताओं का अर्थ निर्देशांक पर प्रतिबंध लगाना है। x ≥ 0 से वे सभी बिंदु मिलते हैं जो y-अक्ष पर या उसके दाईं ओर हैं, जबकि y ≥ 0 से वे बिंदु मिलते हैं जो x-अक्ष पर या उसके ऊपर हैं। इन दोनों क्षेत्रों का साझा भाग प्रथम चतुर्थांश, दोनों धनात्मक अक्षों तथा मूल-बिंदु से मिलकर बनता है। यहाँ ≥ चिह्न महत्वपूर्ण है, क्योंकि x = 0 और y = 0 वाले बिंदु भी शामिल होते हैं। द्वितीय चतुर्थांश में x ऋणात्मक, तृतीय में दोनों निर्देशांक ऋणात्मक और चतुर्थ में y ऋणात्मक होता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
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