What is the result for point (2,3) in (x+2y\geq 8)?असमानता (x + 2y ≥ 8) में बिंदु (2,3) का क्या परिणाम है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: हल में हैहल में है
To test whether a point belongs to the solution set, substitute its coordinates into the inequality. For (x,y) = (2,3), the left-hand side is x + 2y = 2 + 2(3) = 2 + 6 = 8. The inequality requires this value to be at least 8, and equality is allowed because the symbol is ≥. Therefore the point lies exactly on the boundary line x + 2y = 8 and is included in the solution region, so option A is correct. It is not excluded merely because it is on the boundary. Option B would apply if the inequality were false, option C is not the required classification, and option D is unrelated because the boundary line can certainly be drawn.किसी बिंदु के हल-समुच्चय में होने की जाँच करने के लिए उसके निर्देशांकों को असमानता में रखें। यहाँ (x, y) = (2, 3) है, इसलिए x + 2y = 2 + 2(3) = 2 + 6 = 8। दी गई असमानता में यह मान 8 से बड़ा या उसके बराबर होना चाहिए। प्राप्त मान ठीक 8 है और ≥ चिन्ह बराबरी को स्वीकार करता है। इसलिए बिंदु सीमा रेखा x + 2y = 8 पर स्थित है तथा हल में शामिल है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B तब सही होता जब असमानता असत्य होती। विकल्प C इस प्रश्न का उचित परिणाम नहीं बताता और विकल्प D गलत है, क्योंकि सीमा रेखा स्पष्ट रूप से बनाई जा सकती है।
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