Which statement is correct about the point (1,3) for y<2x?असमानता y<2x के लिए बिंदु (1,3) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not in the solution regionयह हल क्षेत्र में नहीं है
The governing concept is testing whether an ordered pair belongs to the solution region of a two-variable inequality. Substitute x=1 and y=3 into y<2x. The left side becomes 3, while the right side becomes 2(1)=2, so the required statement is 3<2. This statement is false. Therefore (1,3) does not satisfy the inequality and cannot lie in the solution region. It is actually on the side of the boundary line y=2x where y is greater than 2x. The boundary itself would be y=2x, and the strict symbol < excludes the boundary from the solution set. Hence option B is correct. Option A reverses the comparison, option C wrongly claims equality, and option D is false because the point’s x-coordinate is 1 rather than 0.यह प्रश्न यह जाँचने की विधि पर आधारित है कि कोई क्रमित युग्म दो चरों वाली असमानता के हल-क्षेत्र में है या नहीं। x=1 और y=3 को y<2x में रखने पर बायाँ पक्ष 3 तथा दायाँ पक्ष 2(1)=2 मिलता है। अतः जाँची जाने वाली शर्त 3<2 है, जो असत्य है। इसलिए (1,3) असमानता को संतुष्ट नहीं करता और हल-क्षेत्र में नहीं है। वास्तव में यह सीमा रेखा y=2x के उस भाग में है जहाँ y, 2x से बड़ा है। सीमा रेखा स्वयं y=2x होती, परंतु < का चिह्न सीमा को हल-समुच्चय से बाहर रखता है। अतः विकल्प B सही है। विकल्प A तुलना को उलट देता है, विकल्प C बराबरी का गलत दावा करता है और विकल्प D भी गलत है, क्योंकि y-अक्ष पर होने के लिए x=0 होना चाहिए, जबकि यहाँ x=1 है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
