Which statement correctly means x∈[1,4]?निम्न में से कौन-सा कथन x∈[1,4] का सही अर्थ है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1≤x≤41≤x≤4
The governing concept is interval notation. Square brackets indicate that the corresponding endpoint is included in the set. Thus [1,4] contains every real number from 1 through 4, including both 1 and 4. In inequality form this is 1≤x≤4, so option A is correct. Option B represents the open interval (1,4), excluding both endpoints. Option C includes 1 but excludes 4, corresponding to [1,4). Option D excludes 1 but includes 4, corresponding to (1,4]. A number-line check gives closed dots at both 1 and 4, which confirms the two “less than or equal to” signs. Therefore A precisely translates the given interval.यह प्रश्न अंतराल संकेतांक की अवधारणा पर आधारित है। वर्ग कोष्ठक [ ] बताते हैं कि संबंधित सीमा-बिंदु समुच्चय में शामिल है। इसलिए [1,4] में 1 से 4 तक की प्रत्येक वास्तविक संख्या आती है और 1 तथा 4 दोनों भी शामिल हैं। असमता के रूप में इसे 1≤x≤4 लिखा जाता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B खुले अंतराल (1,4) को दर्शाता है, जिसमें दोनों सिरों को बाहर रखा जाता है। विकल्प C में 1 शामिल और 4 बाहर है, जबकि विकल्प D में 1 बाहर और 4 शामिल है। संख्या रेखा पर सही चित्र में 1 और 4 दोनों पर भरे हुए बिंदु होंगे। अतः दिए गए अंतराल का सटीक अर्थ विकल्प A है।
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