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In this Class 11 Mathematics topic, students learn how complex numbers are represented as a + ib, where a and b are real numbers and i² = −1. They explore real and imaginary parts, equality, addition, subtraction, multiplication, division, conjugates, and modulus through clear algebraic methods. The topic also builds a foundation for understanding how complex numbers help solve quadratic equations that may not have real roots, within the chapter Complex Numbers and Quadratic Equations.
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TOPIC PRACTICE
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(−∞, −2) ∪ [1, ∞)
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(−2, 1]
Question 1ExpertLevel 1
What is the real domain of the function f(x) = √((x − 1)/(x + 2))?फलन f(x) = √((x − 1)/(x + 2)) का वास्तविक परिभाषा-क्षेत्र क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
The radicand must be non-negative, and x + 2 cannot be zero. The critical values are −2 and 1. A sign check of (x − 1)/(x + 2) gives non-negative values for x < −2 and x ≥ 1. Exclude −2 because the denominator is zero; include 1 because the radicand is zero there.वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए और x + 2 शून्य नहीं हो सकता। निर्णायक मान −2 और 1 हैं। (x − 1)/(x + 2) का चिन्ह जाँचने पर x < −2 और x ≥ 1 के लिए मान गैर-ऋणात्मक मिलता है। −2 पर हर शून्य होने के कारण उसे हटाएँ, जबकि 1 शामिल है क्योंकि वहाँ वर्गमूल के अंदर का मान शून्य है।
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