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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Hard Level 41

असमता \(3(2-x)>x+10\) का हल-समुच्चय क्या है?

What is the solution set of the inequality \(3(2-x)>x+10\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x<-1\)

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर \(6-3x>x+10\) मिलता है। अतः \(-4x>4\)। दोनों पक्षों को \(-4\) से भाग देने पर असमता का चिन्ह उलट जाता है, इसलिए \(x<-1\)। विकल्प B में चिन्ह उलटने की यह आवश्यक प्रक्रिया नहीं की गई है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमता का चिन्ह अवश्य पलटें। / Expanding the bracket gives \(6-3x>x+10\), so \(-4x>4\). Dividing both sides by \(-4\) reverses the inequality sign, yielding \(x<-1\). Option B incorrectly keeps the original direction after division by a negative number. Exam tip: Always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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असमता \(3(2-x)>x+10\) का हल-समुच्चय क्या है? / What is the solution set of the inequality \(3(2-x)>x+10\)?

Correct Answer: A. \(x<-1\). Explanation: कोष्ठक खोलने पर \(6-3x>x+10\) मिलता है। अतः \(-4x>4\)। दोनों पक्षों को \(-4\) से भाग देने पर असमता का चिन्ह उलट जाता है, इसलिए \(x<-1\)। विकल्प B में चिन्ह उलटने की यह आवश्यक प्रक्रिया नहीं की गई है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमता का चिन्ह अवश्य पलटें। / Expanding the bracket gives \(6-3x>x+10\), so \(-4x>4\). Dividing both sides by \(-4\) reverses the inequality sign, yielding \(x<-1\). Option B incorrectly keeps the original direction after division by a negative number. Exam tip: Always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.