Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Medium Level 33

फलन (f(x)=\frac{1}{x-2-6x+13}) की रेंज क्या है?

What is the range of (f(x)=\frac{1}{x-2-6x+13})?

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Correct Answer

A. ( \(0,\frac{1}{4}]\)

Step 1

Concept

The denominator (x-2-6x+13=(x-3)2+4), whose minimum value is (4). So the output is greater than (0) and up to \(\frac{1}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ( \(0,\frac{1}{4}]\). The denominator (x-2-6x+13=(x-3)2+4), whose minimum value is (4). So the output is greater than (0) and up to \(\frac{1}{4}\).

Step 3

Exam Tip

हर (x-2-6x+13=(x-3)2+4) है, जिसकी न्यूनतम वैल्यू (4) है। इसलिए output (0) से बड़ा और \(\frac{1}{4}\) तक है।

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फलन (f(x)=\frac{1}{x-2-6x+13}) की रेंज क्या है? / What is the range of (f(x)=\frac{1}{x-2-6x+13})?

Correct Answer: A. ( \(0,\frac{1}{4}]\). Explanation: हर (x-2-6x+13=(x-3)2+4) है, जिसकी न्यूनतम वैल्यू (4) है। इसलिए output (0) से बड़ा और \(\frac{1}{4}\) तक है। / The denominator (x-2-6x+13=(x-3)2+4), whose minimum value is (4). So the output is greater than (0) and up to \(\frac{1}{4}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The denominator (x-2-6x+13=(x-3)2+4), whose minimum value is (4). So the output is greater than (0) and up to \(\frac{1}{4}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

हर (x-2-6x+13=(x-3)2+4) है, जिसकी न्यूनतम वैल्यू (4) है। इसलिए output (0) से बड़ा और \(\frac{1}{4}\) तक है।