Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 52

(8) अलग अक्षरों (A,B,C,D,E,F,G,H) को पंक्ति में सजाना है। (A), (B), (C) इसी सापेक्ष क्रम में आएँ और (D) किसी भी सिरे पर न हो। कुल कितने क्रम होंगे?

The (8) distinct letters (A,B,C,D,E,F,G,H) are to be arranged in a row. The letters (A), (B), (C) must appear in this relative order, and (D) must not be at either end. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

B. (5040)

Step 1

Concept

First divide (8!) by (3!) for the relative order of (A,B,C), then subtract cases where (D) is at an end. Relative orders are equally distributed.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (5040). First divide (8!) by (3!) for the relative order of (A,B,C), then subtract cases where (D) is at an end. Relative orders are equally distributed.

Step 3

Exam Tip

पहले (A,B,C) के सापेक्ष क्रम के लिए (8!) को (3!) से भाग दें, फिर (D) के सिरों पर आने वाले मामले घटाएँ। सापेक्ष क्रम बराबर रूप से बँटते हैं।

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(8) अलग अक्षरों (A,B,C,D,E,F,G,H) को पंक्ति में सजाना है। (A), (B), (C) इसी सापेक्ष क्रम में आएँ और (D) किसी भी सिरे पर न हो। कुल कितने क्रम होंगे? / The (8) distinct letters (A,B,C,D,E,F,G,H) are to be arranged in a row. The letters (A), (B), (C) must appear in this relative order, and (D) must not be at either end. How many arrangements are possible?

Correct Answer: B. (5040). Explanation: पहले (A,B,C) के सापेक्ष क्रम के लिए (8!) को (3!) से भाग दें, फिर (D) के सिरों पर आने वाले मामले घटाएँ। सापेक्ष क्रम बराबर रूप से बँटते हैं। / First divide (8!) by (3!) for the relative order of (A,B,C), then subtract cases where (D) is at an end. Relative orders are equally distributed.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

First divide (8!) by (3!) for the relative order of (A,B,C), then subtract cases where (D) is at an end. Relative orders are equally distributed.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले (A,B,C) के सापेक्ष क्रम के लिए (8!) को (3!) से भाग दें, फिर (D) के सिरों पर आने वाले मामले घटाएँ। सापेक्ष क्रम बराबर रूप से बँटते हैं।