Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 52

(8) अलग अक्षरों (A,B,C,D,E,F,G,H) को पंक्ति में सजाना है। (A), (B), (C) इसी सापेक्ष क्रम में आएँ और (D) किसी भी सिरे पर न हो। कुल कितने क्रम होंगे?

The (8) distinct letters (A,B,C,D,E,F,G,H) are to be arranged in a row. The letters (A), (B), (C) must appear in this relative order, and (D) must not be at either end. How many arrangements are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. (5040)

Explanation

Simple Explanation

पहले (A,B,C) के सापेक्ष क्रम के लिए (8!) को (3!) से भाग दें, फिर (D) के सिरों पर आने वाले मामले घटाएँ। सापेक्ष क्रम बराबर रूप से बँटते हैं। / First divide (8!) by (3!) for the relative order of (A,B,C), then subtract cases where (D) is at an end. Relative orders are equally distributed.

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(8) अलग अक्षरों (A,B,C,D,E,F,G,H) को पंक्ति में सजाना है। (A), (B), (C) इसी सापेक्ष क्रम में आएँ और (D) किसी भी सिरे पर न हो। कुल कितने क्रम होंगे? / The (8) distinct letters (A,B,C,D,E,F,G,H) are to be arranged in a row. The letters (A), (B), (C) must appear in this relative order, and (D) must not be at either end. How many arrangements are possible?

Correct Answer: B. (5040). Explanation: पहले (A,B,C) के सापेक्ष क्रम के लिए (8!) को (3!) से भाग दें, फिर (D) के सिरों पर आने वाले मामले घटाएँ। सापेक्ष क्रम बराबर रूप से बँटते हैं। / First divide (8!) by (3!) for the relative order of (A,B,C), then subtract cases where (D) is at an end. Relative orders are equally distributed.