\(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=1\}\) है। इस संबंध के लिए सही गुण कौन सा है?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=1\}\). Which property is correct for this relation?
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Correct Answer
A. सममित है पर प्रतिवर्ती नहींSymmetric but not reflexive
Concept
(\gcd(a,b)=\gcd(b,a)), so it is symmetric. But (\gcd(2,2)=2\ne1), so it is not reflexive.
Why this answer is correct
The correct answer is A. सममित है पर प्रतिवर्ती नहीं / Symmetric but not reflexive. (\gcd(a,b)=\gcd(b,a)), so it is symmetric. But (\gcd(2,2)=2\ne1), so it is not reflexive.
Exam Tip
(\gcd(a,b)=\gcd(b,a)), इसलिए यह सममित है। लेकिन (\gcd(2,2)=2\ne1), इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है।
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