Class 11 Mathematics Sets Venn Diagrams Medium Level 13

तीन समुच्चयों में केवल (A) का भाग किससे मिलेगा?

In three sets, how do we get the only (A) region?

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Correct Answer

A. (n(A)-n\(A\cap B\)-n\(A\cap C\)+n\(A\cap B\cap C\))

Step 1

Concept

While finding only (A), subtract \(A\cap B\) and \(A\cap C\), but the central part is subtracted twice, so add it once. This is inclusion-exclusion in use.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n(A)-n\(A\cap B\)-n\(A\cap C\)+n\(A\cap B\cap C\)). While finding only (A), subtract \(A\cap B\) and \(A\cap C\), but the central part is subtracted twice, so add it once. This is inclusion-exclusion in use.

Step 3

Exam Tip

केवल (A) निकालते समय \(A\cap B\) और \(A\cap C\) घटते हैं, लेकिन केंद्रीय भाग दो बार घट जाता है इसलिए एक बार जोड़ते हैं। यही समावेशन-बहिष्करण का प्रयोग है।

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तीन समुच्चयों में केवल (A) का भाग किससे मिलेगा? / In three sets, how do we get the only (A) region?

Correct Answer: A. (n(A)-n\(A\cap B\)-n\(A\cap C\)+n\(A\cap B\cap C\)). Explanation: केवल (A) निकालते समय \(A\cap B\) और \(A\cap C\) घटते हैं, लेकिन केंद्रीय भाग दो बार घट जाता है इसलिए एक बार जोड़ते हैं। यही समावेशन-बहिष्करण का प्रयोग है। / While finding only (A), subtract \(A\cap B\) and \(A\cap C\), but the central part is subtracted twice, so add it once. This is inclusion-exclusion in use.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

While finding only (A), subtract \(A\cap B\) and \(A\cap C\), but the central part is subtracted twice, so add it once. This is inclusion-exclusion in use.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

केवल (A) निकालते समय \(A\cap B\) और \(A\cap C\) घटते हैं, लेकिन केंद्रीय भाग दो बार घट जाता है इसलिए एक बार जोड़ते हैं। यही समावेशन-बहिष्करण का प्रयोग है।