Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Hard Level 60

(8) अलग-अलग पुस्तकों की शेल्फ व्यवस्था में तीन विशेष पुस्तकें सभी साथ न रहें, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In shelf arrangements of (8) distinct books, how many arrangements have three particular books not all together?

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Correct Answer

C. (36000)

Step 1

Concept

Subtract the cases where all three are together, \(6!\cdot 3!\), from the total (8!). For not-all-together conditions, subtract bad cases from total.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (36000). Subtract the cases where all three are together, \(6!\cdot 3!\), from the total (8!). For not-all-together conditions, subtract bad cases from total.

Step 3

Exam Tip

कुल (8!) में से तीनों साथ वाली \(6!\cdot 3!\) व्यवस्थाएं घटती हैं। न-एक-साथ में कुल से खराब केस घटाएं।

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(8) अलग-अलग पुस्तकों की शेल्फ व्यवस्था में तीन विशेष पुस्तकें सभी साथ न रहें, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं? / In shelf arrangements of (8) distinct books, how many arrangements have three particular books not all together?

Correct Answer: C. (36000). Explanation: कुल (8!) में से तीनों साथ वाली \(6!\cdot 3!\) व्यवस्थाएं घटती हैं। न-एक-साथ में कुल से खराब केस घटाएं। / Subtract the cases where all three are together, \(6!\cdot 3!\), from the total (8!). For not-all-together conditions, subtract bad cases from total.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Subtract the cases where all three are together, \(6!\cdot 3!\), from the total (8!). For not-all-together conditions, subtract bad cases from total.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल (8!) में से तीनों साथ वाली \(6!\cdot 3!\) व्यवस्थाएं घटती हैं। न-एक-साथ में कुल से खराब केस घटाएं।